안녕하세요. 목표달성 장학생 제19기 최수교입니다. 이번 글에서는 수능 수학 공부에서 제가 중요하게 생각하는 것들과 남겨주셨던 질문들에 대해 말씀드리고자 합니다.

 우선 제가 수능 수학에서 중요하게 생각하는 것은 '실수'와 '피드백'입니다. 이에 대해 자세히 다뤄보도록 하겠습니다.

1. 실수

 수학 '공부'에 있어서 가장 중요하게 생각했던 것이 '개념'이었다면, 좋은 점수를 받기 위해 가장 중요하게 생각했던 것이 바로 '실수'였습니다. 

 현역이었을 때 수학 시험을 치고 난 후, 저는 96점을 예상했었습니다. 그러나 실수를 정말 많이 한 탓에 백분위 95의 80점대 점수를 받게 되었습니다. 실수는 검산을 하더라도 찾아내기가 쉽지 않기에, 처음 풀 때 실수 없이 풀어내는 것이 중요합니다. 제가 실수를 하지 않기 위해 했던 세 가지에 대해 말씀드리겠습니다.

 1) 손과 머리의 속도를 맞추기

 아마 문제를 빠르게 풀려고 하다 '내가 지금 무엇을 하고 있는 거지?'하며 손이 멈춘 경험이 있으실 겁니다. 손이 머리의 속도를 따라가지 못해서 풀이를 건너뛰고 쓰는 경우가 종종 있었고, 이가 실수로 이어지곤 했습니다. 그렇기에 차분하게 문제를 풀며 손과 머리의 속도를 맞추는 것이 중요하겠다고 생각했습니다. 쉬운 문제를 풀 때 의식적으로 이를 생각하며 손과 머리 중 하나가 앞서나가지 않도록 하는 것이 실수를 줄이는 데 도움이 되었습니다.

 2) 풀이과정 깔끔히 쓰기

 조금이라도 빠르게 문제를 풀어내기 위해 풀이를 대충 쓰면 검산을 할 때 알아보기 어렵기도 하고, 문제를 풀다 막혔을 때 이전에 어떻게 풀었는지 알 수 없어 처음부터 풀어야 하는 경우가 생기기도 합니다. 풀이를 깔끔하게 쓰면 검산을 하기도 쉽고, 내가 지금 무엇을 하고 있는지 생각하며 문제를 풀어나갈 수 있기 때문에 실수를 줄일 수 있습니다.

 풀이과정을 깔끔히 쓴다는 것은 글씨를 예쁘게 쓴다거나, 암산할 수 있는 것들을 한 번 더 적으며 모든 과정을 기록해야 한다는 것이 아닙니다. 

 3) 실수노트 만들기

 문제를 풀다보면, 실수를 하는 포인트는 대부분 정해져 있다는 것을 느낄 수 있으실 겁니다. 숫자를 착각한다거나, 수열의 첫 번째 항을 고려하지 않는 등의 포인트들이 있을 수 있겠네요. 이와 같은 실수를 하는 지점들을 모두 기록해놓고 반복해서 보면, 실수를 하려다가 이 실수노트가 떠올라서 제대로 풀이를 이어나갈 수 있게 됩니다. 

 실수노트에서 가장 중요한 것은 '자주 보는 것'입니다. 실수를 기록하는 것도 중요하지만, 이를 보고 익히지 않는다면 전혀 의미가 없습니다. 실수는 대부분 무의식의 영역에서 일어나기 마련인데, 이를 기록하여 반복적으로 봄으로써 의식의 영역으로 끌어내는 것이 중요합니다. 저는 이 실수노트를 자투리 시간에 틈틈이 보면서 최대한 자주 볼 수 있도록 노력했습니다.

2. 피드백

 사실 '피드백'은 수학뿐 아니라 거의 모든 과목에서 중요하게 여겼던 과정입니다. 제가 생각하기에 피드백의 핵심은 나를 아는 것입니다. 나를 안다는 것은 내가 무엇을 알고 모르는지, 무엇을 잘하고 못 하는지 안다는 것을 포함합니다. 이를 알기 위한 방법으로는 여러 가지가 있을 수 있습니다. 공부를 하다보면 자연스레 알게 되기도 하고, '문제별 풀이 시간 파악하기,' '못 풀거나 자주 틀리는 유형 확인하기' 등의 방법을 통해 알 수 있기도 합니다.

 '나'를 알았다면, 더 나은 '나'로 발전시키기 위한 과정이 필요합니다. 합격 수기에 이런 이야기를 했었습니다. '제가 생각하는 수능에서의 공부는 아는 것과 모르는 것을 구분하여, 아는 것을 견고히 하고 모르는 것을 채워나가는 행위입니다.' 이것이 제가 생각하는 수능 공부의 핵심이자 피드백의 정의입니다. 정리하자면 수능 공부는 피드백의 연속이며, 피드백은 더 나은 내가 되기 위해 반드시 필요한 과정입니다. 그렇기에 끊임없이 본인의 상태를 확인하고 발전시키기 위해 노력하는 것을 추천드립니다. 

 이제 남겨주셨던 질문들에 대해 말씀드리겠습니다. 예상보다 질문을 많이 해주셔서 공유하면 좋을 질문들만 다루고, 개인적인 질문들은 답글로 답변드리도록 하겠습니다.

 - 수능특강, 수능완성 활용 여부 및 활용법

 저는 수학 공부에 있어서 수능특강과 수능완성에 큰 비중을 두지는 않았습니다. 처음 반수를 시작했을 때, 감을 잡기 위해 수능특강 3권(수1, 수2, 미적분)을 아무 생각 없이 하루종일 풀었습니다. 수학 문제를 풀 때는 가끔 노래를 듣기도 했고, 수학을 가장 좋아했기 때문에 공부 습관을 잡기 위함이었습니다. 사실 채점을 하지 않은 단원도 있고, 오답도 제대로 하지 않았기 때문에 수능특강에 대해 정확히 말씀드릴 수는 없을 것 같으나 하나의 N제로 활용하면 좋지 않을까 싶습니다.

수능완성은 마지막 고난도 문제만 풀었습니다. 계산이 복잡한 문제들이 꽤 있어서 실수를 하지 않는 연습을 해보면 좋을 것 같습니다. 또한 수능완성의 마지막에 수록되어있는 모의고사는 공부를 하기 싫을 때마다 풀어주었습니다. 제가 느끼기에 평가원 모의고사나 실전 모의고사보다는 난이도가 낮은 것 같아서, 60분 제한을 두고 풀며 문제를 빠르게 푸는 연습을 했습니다. 

 - 월별 학습내용

 저는 5월 중순부터 11월 중순까지 약 6개월동안 수능공부를 했습니다. 대략적인 월별 학습내용은 다음과 같습니다.

5월 중순~6월 말: 뉴런 및 수분감을 활용한 개념 학습

7월 초~8월 중순: 드릴 1, 2, 3을 활용한 고난도 문제 학습+개념, 수분감 복습

8월 중순~9월 말: N제 양치기 및 복습

10월 초~10월 말: 실전 모의고사를 메인으로 두고, 약점은 N제를 통해 보완

11월: 실전 모의고사 및 최종 점검

 덧붙이며, '수학 공부법(1)' 칼럼에서도 말씀드렸듯이, 단계별 학습 기간은 본인에게 맞게 설정하셔야 합니다. 또한 설정한 기간에 맞추느라 본인의 상태를 고려하지 않고 진도에만 집중하는 것은 좋지 않습니다. 그 무엇보다 '나의 현재 상황을 아는 것'이 정말 중요합니다.

 - 회독 주기 및 방법

 표시해놓은 문제들을 바로 다음 날 복습하지는 않았습니다. 가장 이상적인 복습법은 다음 날과 주말에 한 번씩 더 보고, 월말에 한 번 더 보는 것이라고 생각합니다만, 저는 복습을 하는 것이 정말 싫었기 때문에 그렇게 하지는 못했습니다. 보통 책 한 권을 끝내면, 다른 책을 풀면서 이전 책 복습을 병행했습니다. 복습했을 때 체크했던 문제나 개념들은 수능 한 달 전쯤부터 다시 보았습니다. 

 노트에 기록해두었던 개념이나 발상들은 점심시간 등 틈날 때마다 자주 보려고 노력했습니다. 여러 번 읽으니 문제를 풀 때 자연스레 노트에 적혀있던 것들이 떠올랐던 것 같습니다. 수분감이나 드릴에 적어둔 접근 방법, 발상들은 눈으로 보고 이에 맞춰서 문제를 풀려고 노력했습니다.

 - 수분감 강의 수강 여부 및 활용 방법

 수분감은 시간상 모든 강의를 보지 않았습니다. 그러나 기출만큼은 풀이를 확인하는 과정이 꼭 필요하다고 생각해서, 모든 문제의 풀이과정을 노트에 깔끔하게 기록하였습니다. 그 후 채점을 할 때 답만 보는 것이 아니라, 답지의 풀이와 제 풀이를 비교하며 가장 효율적인 풀이를 익히도록 노력했습니다. 강의는 답지의 해설이 완벽하게 이해가 되지 않거나, 제가 잘 풀지 못하는 유형의 문제가 나왔을 때 듣는 방식으로 활용했습니다.

 - 고2때 하면 좋을 것들

 저는 고등학교 2학년 때 수능 준비를 하지 않았어서 자신있게 말씀드리기는 어려울 것 같습니다. 그래도 이야기해보자면, 이전 칼럼에서 말씀드렸던 5가지 단계들의 기간을 더 여유롭게 잡아서 공부를 하는 것이 좋을 것 같습니다. 그렇게 한다면 고2때는 개념을 확실하게 학습하고, 여러 문제들을 접하는 시간을 보내게 될 것 같네요! 고 2때는 개념 학습을 확실히 하고 기출 문제를 통해 문제 유형을 익힌 후, 시간이 남는다면 다양한 문제들을 접해보는 것이 좋을 것 같습니다. 

 - 시간 단축 방법

 흔히들 시간을 단축하기 위해서는 '양치기'를 하라고 하는데요. 양치기를 통해 시간을 단축시킬 수 있는 이유는, 반복된 유형의 문제를 여러 번 풀면서 문제 풀이 방법을 익히게 되기 때문입니다. 이전 칼럼에서 말씀드린 것처럼, 평가원은 복잡한 계산을 요구하는 문제를 '지양'하고 있습니다. 그렇기에 문제를 푸는 데 오래 걸리는 이유는 보통 계산 때문이 아닌, 풀이 방법을 바로 떠올리지 못하기 때문입니다. 수능 수학에서는 소수의 문제를 제외하고는 문제 유형들이 정해져 있기 때문에, 유형별 풀이 방법을 익히고 양치기를 통해 이를 연습한다면 문제 풀이 시간을 줄일 수 있을 것입니다. 또한 계산 시간도 양치기를 통해 단축할 수 있을 것입니다.

 또한 풀이를 깔끔하게 적는 것도 시간을 단축하는 방법 중 하나가 될 수 있습니다. 앞서 말씀드렸듯이, 풀이 흐름을 놓쳐 시간이 오래 걸리는 경우가 생기기도 합니다. 그렇기에 풀이를 정확하고 알아보기 쉽게 적는 것을 추천드립니다. 2초 정도의 시간을 투자해서 2분 정도의 시간을 아낄 수도 있으니까요.

- 문제 고민 시간

 저는 모르는 문제를 오래 고민할수록 좋다고 생각하는 편이지만, 공부할 수 있는 시간은 한정되어있기 때문에 무작정 모든 문제를 풀릴 때까지 볼 수는 없습니다. 그렇기에 문제별로 고민하는 시간이 달랐습니다. (딱히 고민 시간을 제한해두고 풀지는 않았습니다.)

 문제를 보고 3분정도 생각했음에도 접근조차 하지 못하겠다면, 바로 답지나 강의를 보았습니다. 이때 전체 과정을 보는 것이 아니라, 처음 접근 방법만 보며 그 뒤는 스스로 해결해나갈 수 있도록 하였습니다.

 반면 접근은 해서 어느 정도 풀어냈다면 오기가 생겨 더 오래 붙잡고 있었던 것 같습니다. 막힌 상태에서 10분정도 고민해본 후 풀리지 않는다면 위의 방법처럼 풀어나가거나, 다른 문제부터 풀고 다시 돌아와 시도해보곤 했습니다. 고난도 문제가 모여있는 '드릴'을 풀 때는 고민하다가 막힌 문제는 넘기고, 할당량을 모두 푼 후 다시 돌아와 푸는 방식으로 학습했습니다. 

 본인에게 주어진 학습 시간과 문제 풀이 능력 대비 문제의 난이도를 고려하여 고민 시간을 설정하시면 좋을 것 같습니다. 풀지 못하는 문제에 지나치게 집착하는 것은 비효율적이며, 반대로 별 고민을 하지 않고 답지를 확인하는 것은 사고력 및 실력 향상에 도움이 되지 않으니까요. 아마 문제를 많이 풀다보면 본인에게 맞는 적절한 고민 시간을 알게 되실 겁니다.

 맺으며, 저는 제가 했던 공부를 바탕으로 제 생각을 말씀드리는 것이기 때문에, 이를 참고하되  '나'에게 맞는 공부 방법을 찾는 것이 가장 중요하다는 이야기를 전하고 싶습니다. 이번 글이 본인에게 맞는 공부법을 찾는 데에 있어 도움이 되셨으면 좋겠습니다. 

 오늘도 칼럼 읽어주셔서 감사합니다. 공부를 하며 소소한 행복을 찾고, 깨달음의 즐거움을 느끼실 수 있기를 바라겠습니다. 늘 응원하겠습니다. :)

ps. 남겨주시는 댓글 보면서 큰 힘을 받고 있습니다. 답글을 달지 않은 댓글들도 하나하나 소중하고 감사하게 생각하고 있어요:) 예전에 올린 글들도 답글 달고 있으니, 조금만 기다려주시면 감사하겠습니다!