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HOW보다 WHY

이름 : 박지헌  스크랩
등록일 :
2023-09-01 06:51:59
|
조회 :
22,112

수학 문풀의 방향성




# Hello, World!



안녕하세요. 개강을 해서 슬픈 박지헌입니다.

9월의 첫 번째 칼럼으로 찾아 뵙습니다.

9모를 앞둔 이 시기, 여러분께선 수학 문제 풀이에 꽤 많은 시간을 할애하실 것 같습니다.

그래서 이번 칼럼 주제는 'N수 전에 알았으면 좋았을 것들 - 수학 문제 풀이 편'으로 선정해 보았습니다.




# 수학이라는 벽


제 입시 인생 내내 수학은 제 발목을 잡아 왔습니다.

중학교 입학부터 고등학교 졸업까지 6년의 시간 동안 제 성적은 수학'만' 유달리 낮았습니다.

다른 과목은 다 그럭저럭 만족스러웠는데 수학만요!

더 심각했던 점은 바로, 중고등학생 시절의 저는 수학이 어렵게 다가왔던 원인 자체를 몰랐습니다.

정확히는, 원인 분석을 할 생각을 안 했어요.

그저 제 선천적 재능이 모자라고 연습이 부족했다고만 생각하며 스스로 자책할 뿐이었습니다.

그리고 무작정 수학 문제만 많이 풀었죠.

이 방식으로는 한계가 명확했습니다.

힘들었습니다. 몸보단 마음이 더욱.

그렇게 고통받던 전 N수생이 되어서야 원인 파악에 노력을 기울였습니다.

그리고 꽤 긴 성찰 끝에 비로소 나름의 해답을 찾았습니다.

그 원인은 바로 '풀이 과정에서의 당위성을 납득하는 공부'를 하지 못했기 때문이었습니다.

다시 말해, HOW에만 집중하고 WHY엔 집중하지 않았기 때문이었습니다.




# 답 맞히기보다 중요한 것은?


여러분 혹시 수학 문제를 풀 때 해설지를 봐도 답답했던 경험 있으셨나요?

해설지에 적힌 대로 풀면 답이 나오는 건 이해하겠지만,

혹시 '왜' 해설지의 풀이대로 풀어야 하는지 의문은 가시지 않았던 경험 있나요?

막상 이런 어려움을 토로하면 주변의 수학 천재들(친구, 선배, 선생님 등)은 '그냥 외워!'라고 말하기도 하던데, 솔직히 와닿지도 않았고 비합리적으로 느껴지지 않나요?

만약 그렇다면, 어려분은 제 과거의 모습과 비슷할지도 모르겠습니다.




# HOW보다 WHY에 집중


그런 여러분께 제가 드리고 싶은 말씀은 다음과 같습니다.

풀이의 근거에 집중하며 수학 문제 풀이를 해보세요.

모든 문제 풀이에 있어 풀이 행위 하나하나의 당위성을 납득하면서 풀이를 익힐 때, 비로소 진짜 이해와 체화의 영역으로 넘어갈 수 있다고 생각합니다.

즉, 수학 문제 풀이에서 이유를 납득하는 과정은 필수적입니다.

예를 들어 쉽게 말씀드리자면,

'아하, 여기서 양변에 부정적분을 하면 답이 나오는구나!'에서 그치지 말고

'왜 여기서 양변에 부정적분을 해야 하지?'라고 고민해 보셔야 한다는 겁니다.

해설지엔 부정적분을 한 계산식을 알려줄 뿐, 부정적분을 해야 하는 이유는 알려주지 않습니다.

그래서 여러분이 더 놓치지 쉬운 부분이지만, 그럼에도 꼭 고민해 보셔야 하는 부분입니다.




# 근거는 언제나 문제 속에


그렇다면 해설지조차도 알려주지 않는 풀이의 '근거'는 문제의 어디서 찾아야 할까요?

당연하게도, 문제의 발문에서 찾으셔야 합니다.

여러분이 처음 보는 문제를 맞닥뜨리면 당연히 여러분은 문제 발문과 조건을 가장 먼저 만나게 됩니다.

이걸 읽으면서 풀이의 근거를 캐는 겁니다.

당연히 모든 근거를 획득할 순 없으며 일부 근거는 문제를 푸는 도중에 튀어나오겠지만, 그럼에도 일차적으로 얻을 수 있는 근거들이 반드시 있습니다.

이제 그 일차적으로 획득한 근거들을 토대로 문제 풀이의 방향을 구상하는 것이야말로 문제를 읽는 올바른 태도입니다.

이렇게 문제를 대하는 태도를 얼마나 바르게 가져가느냐가 곧 수학 실력과 직결된다고 생각합니다.




# 근거 찾기 훈련


어떤 문제로 근거 찾기 훈련을 하는 게 가장 좋냐고 질문하신다면,

전 단연 1등은 평가원 기출이라고 말씀을 드립니다.

평가원 기출의 발문은 참으로 오묘해서, 문제의 발문에 근거를 깔끔하게 심어두기 때문입니다.

그러므로 평가원 기출로 문제 풀이의 태도를 질적으로 향상시켰다면, 그 이후 교육청, 사관학교, 사설 문제를 활용해 양적으로 더욱 실력 향상을 노리는 것이 좋겠습니다.

또한 개인적으로 문제 풀이의 감각이 무뎌졌다고 느껴지는 순간이 오면, 다시 평가원 기출로 돌아가 감각을 날카롭게 칼갈이하는 시간을 가지기도 했습니다.

한편, 본인은 스스로 문제의 숨겨진 근거를 찾아내는 훈련이 부족해 혼자서 학습하기가 부담스러운 학생이 계신다면 제가 강조하는 부분을 잘 다루어 주시는 인터넷 강의를 활용하시는 것도 추천합니다.

저에게는 메가스터디 양승진 선생님의 <기출코드> 강의가 위에서 언급한 부분들에 대해 큰 도움이 되었습니다.




# 일관된 태도 조탁하기


근거는 언제나 문제 속에 있고, 그 근거는 풀이의 필연성을 가져옵니다.

그렇게 필연적인 풀이로 문제를 푸는 경험을 늘려가다 보면, 점차 일관된 행동 영역을 수립할 수 있을 것이고,

곧 어떤 낯선 문제를 만나도 필연적인 풀이를 구사할 정도로 태도를 조탁하게 될 것입니다.

모든 수능 공부는 태도를 조탁하는 일련의 과정입니다. (제가 만든 말입니다.)

오늘은 그 중에서도 수학 공부의 태도에 관해 이야기했습니다.

제 말 유의하셔서 앞으로는 더욱 확신으로 가득 찬 수학 풀이 과정을 써내려 가시기를 진심으로 바랍니다.





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동국대

박지헌 멘토

  • ○ 동국대 한의예과 23학번
  • ○ 자연계열 / 수시전형
  • ○ 제19기 목표달성 장학생
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