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[학습법] 수학 2등급에서 백분위 99까지

원광대학교 한의예과 진건희 마스터
등록일 :
2024.07.11
|
조회 :
11,919
안녕하세요! 생각보다 제 국어 공부법 칼럼에 관심을 많이들 가져주셔서 놀랐습니다..ㅎㅎ 
그래서 이번엔! 수학 공부법 칼럼을 한 번 써보려고 합니다~!
제가 재수를 시작하기 전에 국어만큼, 아니 어쩌면 국어보다도 공부 방법에 대해 더 고민을 많이 했던 과목이 수학인데요.
제가 생각하기에 제 공부 방식은 가장 평범하지만 가장 확실하게 높은 점수를 받을 수 있는 방법입니다. 저도 물론 100점이 아니기에 완벽하진 않지만요,,ㅎㅎ



현역 때의 제 공부 방법과 결과부터 말씀드리겠습니다.

수학은 국어와 다르게 왠지 모를 자신감이 있었던 과목입니다. 그래서 뭔가 오만하게 공부했던 것 같아요.

1. “개념은 뭐 완벽하니까 실전개념을 엄청 빠르게 끝내고 빨리 기출로 넘어가자”
2. “기출은 몇 번이고 봤던 것들이라 다 기억이 나네.. N제나 빨리 풀자”
3. “(N제를 풀며) 어, 틀렸네.. 왜 틀렸지? (해설을 본다) 아하! 다음엔 무조건 맞는다 오케오케”
4.  실모를 시간 재고 채점하고 틀린 문제만 대충 본 뒤 버린다



어떤가요? 여러분의 공부 방법과 비슷하진 않나요?


이렇게 공부한 결과, 현역 때의 저는 수능장에서 11번부터 쭈루룩 막히고 버벅거리고 엄청나게 당황을 한 상태로 100분을 롤러코스터 타는 기분으로 보냈습니다.
그 때의 100분은 제 인생에서 가장 끔찍했던 100분이었습니다. 나름대로 마인드컨트롤을 한다고 심호흡도 해봤지만 이미 늦은 상태였다는 걸 안 뒤로 정말… ㅠㅠㅠ ㅜㅜ



이번엔 재수 때의 공부 방법입니다.


일단 3,4번 관련해서 말씀드리겠습니다.

제가 여러분께 말씀드리고 싶은 공부 방향성은 두 가지입니다.
a. 틀렸다면 외워라
b. improvise보다 acquaintance가 훨씬 중요하다

일단 실전연습(실모)를 들어가기 전에 이 두가지를 항상 염두에 두고 수학문제를 풀어야 합니다.
실전연습에 관해선 밑에서 다시 말씀드리겠습니다.


a. 틀렸다면 외워라

저희가 문제를 푸는 이유가 무엇일까요?

문제를 푸는 행위 자체만으로 실력이 늘까요?

무작정 고난도 문제들을 계속 풀기만 한다면 실력이 늘까요?


물론 아무것도 안 하는 것보단 낫겠지만, 우리의 수학 실력은 틀린 문제를 피드백 할 때 가장 많이 늡니다.

이건 수학만이 아니라 어떤 과목이든지 공부할 때 항상 1순위로 가져야 하는 마인드입니다.

문제를 틀렸다면(혹은 막혔다면) 어느 부분에서 오류가 발생했는지 찾아야 합니다.

마지막 계산 과정에서 실수를 했다면 왜 실수를 했는지, 어떠한 발상을 하지 못했다면 왜 그 부분에서 다음 논리 과정을 떠올리지 못했는지 자신의 문제 풀 때 당시의 흐름을 그대로 따라가서 그 때의 생각, 심지어 감정까지 떠올려보세요.

이제 우린 왜 이 문제를 틀렸는지(막혔는지) 정확히 알고 있습니다. 이젠 무얼 해야 할까요?

네 맞습니다. 다음에도 틀리지 않기 위해서 조치를 취해야겠죠.

이 과정에서 저는 오답노트를 작성했습니다. 이 문제를 왜 틀렸는지, 막혔을 때의 감정은 어땠는지 등등 최대한 자세하게 모든 것들을 기록하고 꾸준히 읽고 외웠습니다.

**여기서 여러분들이 놓칠 수 있는 중요한 것**
오답노트에 대해 부정적인 관점을 가지고 계신 분들도 있고, 오답노트를 쓰고는 있지만 제대로 활용하고 있지 못하신 분들이 많을 것이라고 생각합니다.

“오답노트는 쓰고 나서 구석에 박아두는 것이 아닙니다. 항상 문제 풀기 전, 하루 일과를 끝내고, 쉬는 시간에, 등등 틈만 나면 항상, 몇 번이고 읽고 또 읽고 외우고 또 외워야 하는 자신만의 비법 노트 같은 것입니다”




외울 정도로 읽으세요




b. improvise보다 acquaintance가 훨씬 중요하다

이게 무슨 뜻인지 간단하게 풀어보자면,

현장에서 피지컬로 푸는 것보다 미리 알고 있는 것이 훨씬 중요하다. 이런 느낌입니다.
이건 a. 틀렸다면 외워라 에서 말한 것들과도 일맥상통하는 말이라고 볼 수도 있는데요.

제가 b를 따로 분류한 이유는 b방법은 맞은 문제에서도 써먹을 수 있는 방법이기 때문입니다.

문제를 맞았더라도 정답까지 가는 경로가 좀 우회되어 있었거나, 버벅거렸을 수도 있습니다.
그럴 때 사용하는 방법이 b인데요.

수능 수학은 아시다시피 시간 단축이 중요합니다. 따라서 맞은 문제에 대해 이 후처리를 해주신다면 시간을 줄이는 데에 많은 도움이 될 겁니다.

만약 D라는 정답까지 가기 위한 풀이를 A -> B -> C -> D 와 같이 진행했다고 가정해봅시다.

그럼 문제마다 다르겠지만 몇몇 문제들은 A -> C -> D 

심지어는 A -> D 까지도 문제 풀이 과정을 간소화시킬 수 있습니다!

이렇게 풀이의 step이 불필요하게 늘어져있거나 step에서 step으로 넘어갈 때 망설이는 시간이 있었다면
오답노트에 이러한 과정들을 적어놓는 겁니다.

이렇게 1번과 2번을 모두 적어놓은 오답노트를 예시로 보여드리겠습니다. 제가 말한 1번과 2번의 경계가 명확하지 않을 수 있습니다.
저도 당시에 공부할 때는 굳이 1번과 2번을 구분하지 않고 내가 이 문제를 풂으로써 얻어갈 수 있는 모든 것들을 적어두고 외우려고 노력했던 것 같습니다.

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대충 저는 이런 느낌으로 적어두고 계속 읽으며 외웠습니다.

어떤가요? 저의 현역 때의 공부 방법과는 180도 다르지 않나요?



이번엔 4번 실전연습에 관련해서 말씀드릴게요.

저는 수학 공부를 할 때 N제 풀이와 실전연습의 비율을 항상 비슷하게 맞추고자 노력했습니다. 물론 파이널 시기 땐 실전연습에 비중을 훨씬 더 두었지만요.

실전연습에 관련해서는 이미 제 이전 칼럼인 “국어 4등급에서 백분위 100까지” 에서 소개해드렸습니다.

수능은 실력과 점수가 비례하지 않습니다. 실력이 갖추어져 있는데 점수가 실력만큼 나오지 않을 수 있고, 심지어는 저의 현역 수능 때처럼 매우 당황하여 시험 자체를 내 맘대로 운영하지 못하게 될 수도 있죠. 이런 것들을 방지하기 위해 반드시 해야 하는 공부가 실전연습입니다.


수학도 국어와 크게 다르지 않습니다.
다만 국어보다 좀 더 예민하다고 해야하나? 저는 좀 더 사소한 것 하나하나에 집착했습니다. 

큰 틀은 국어와 비슷합니다.

1단계. 내가 주어진 100분을 어떻게 하면 잘 운용할지, 문제 푸는 순서는 어떻게 할지, 막힐 때는 어떻게 할지, 심지어 펜은 어떻게 쥘지 등등 최대한 자세하게 나의 100분을 구성하여 적습니다.

여기서 주의할 점은 절대 처음부터 완벽하게 하려고 하면 안 된다는 겁니다. 이 실전연습(운영연습)은 수능 전주, 심지어 수능 전날까지도 계속해서 수정해나가는 것이기 때문입니다.
일단 처음은 대충 틀만 잡고 천천히 수정해 나가세요.


2단계. 실모를 시간 재고 풉니다.


3단계. 1단계에서 세운 매뉴얼이 잘 이행되었는지 체크합니다. 체크리스트 형태로 적어두어도 좋습니다.
또 문제 별로 걸린 시간을 적어두면 내가 어느 문제에서 시간을 생각보다 많이 사용했는지 알 수 있습니다.

최대한 많은 내용들을 글로 적어두려고 해보세요. 설령 쓸데없는 것처럼 느껴지더라도 거기에서 영감을 얻을 수 있고 약점을 찾을 수 있습니다.


4단계. 이제 다음 실전연습 날로 넘어갑니다. 수학 실모는 거의 9월 중순부터 매일 봤습니다. 하루에 2개 풀 때도 있었어요.
이번엔 어제의 실전 연습 때 적어두었던 것들을 바탕으로 1단계를 진행합니다. 이번엔 저번보다 더 업그레이드된 매뉴얼로 실모를 풀 수 있겠죠? 이런 식으로 계속해서 제 실전능력을 키워가는 게 실전연습입니다.


근데 여기서, 제가 한참 수학 공부에 많은 시간을 투자했던 6~7월 시기에 했던 공부 방법이 있는데요. 3단계가 끝나고 바로 문제별로 N제파트에서 설명해드린 것처럼 피드백을 합니다. 그리고 오답노트에 이것들을 옮겨적기 전에, 파란색 볼펜으로 1번부터 30번까지 통채로 그 시험지 그대로 다시 풉니다. 이 과정을 함으로써 얻을 수 있는 효과는 두 가지인데요.

1. 피드백을 끝내고 다시 푼 것인데도 처음 푼 것처럼 버벅거리고 막히는 것들이 있을 수 있습니다. 그런 것들을 확실하게 노트에 *중요하게* 정리해 둘 수 있습니다.

2. 다 맞는 연습을 할 수 있습니다.

물론 파란볼펜으로 푼 점수가 여러분의 점수는 아니지만, 나도 이런 식으로 문제별로 피드백을 한다면 충분히 나도 시간 안에 100점을 맞을 수 있다는 믿음을 심어주는 겁니다.
저도 한창 실력은 는 것 같지만 실모 점수가 잘 나오지 않을 때 이 방법을 쓰니 자신감이 오르고 신기하게 점수도 따라왔습니다!

이제 이 두 번 푼 시험지에 적혀있는 피드백 요소들을 고대로 오답노트에 옮겨서 외웁니다.


이렇게 된다면 그 시험지는 정말로 여러분의 것이 됩니다.

제가 한 매뉴얼, 피드백 사진 올려드리겠습니다

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대충 참고만 하시면 됩니다.

생각보다 사소한 것들에 집착했다는 말이 뭔지 이해되실 거예요.
막 펜 잡는 방법, 올바른 자세, 템포 등등 .. 


이러한 방법들로 공부를 하니, 재수 수능 때는 진짜 거짓말 안 하고 하나도 안 떨렸습니다. 그냥 평소처럼 실전연습 하는 기분이었습니다. 시험 시간 100분도 제가 원하는대로 운영할 수 있었구요.


이젠 아~까 넘기고 왔던 1,2번 개념과 기출에 대하여 말씀드리겠습니다.

사실 전 재수 때 개념은 정말 대충 하고 넘어갔습니다. 물론 수학 개념 자체가 부족했던 것이 아니라, 고2 고3 때 지겹도록 많이 본 것들이라 “그냥 문제 풀며 채워가자” 라는 마인드였습니다. 
결론적으로는 개념서를 따로 노트로 꼼꼼히 정리하고 외우는 것들이 싫었던 제게 맞는 선택이었지만, 한 번쯤은 제대로 하고 넘어가야 하는 것이 개념입니다.

전 개념 공부를 제대로 하지 않은 입장이라 여러분께 따로 조언을 드릴 순 없지만, 4,5 등급 학생들이 가장 빠르게 성적을 올릴 수 있는 방법은 개념이라고 생각하기에 각자의 실력에 맞추어 현명하게 공부하시길 바랍니다!


기출은 고오급 N제라고 생각하시면 편합니다. 

제가 N제 공부 방법에서 소개한 것 그대로, 하지만 좀 더 소중하게, 꼼꼼하게 공부해주세요!


이렇게 제가 말씀드리고 싶은 것들은 모두 적었습니다! 질문 있으시면 편하게 댓글로 해주시고 남은 수험 기간 고요하고 담담하게 보내시길 바라겠습니다!














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