안녕하세요 오랜만입니다

오늘은 수학 문제 풀이 속도를 확실하게 올려주는 숫자 감각에 대해 정리해보겠습니다.

시험장에서 시간을 잡아먹는 건

어려운 개념이 아니라 의외로 “사소한 숫자 계산” !

제곱 한 번, 루트 비교 한 번, 거듭제곱 값 하나가 떠오르지 않아

머릿속에서 계산을 돌리다 보면 집중력이 끊기고 흐름이 무너집니다.

그래서 아래에 정리한 숫자들은

‘외우면 좋은 숫자’가 아니라

수학을 한다면 자연스럽게 체화되어 있어야 할 숫자들입니다.

 1. 거듭제곱수

▪ 2의 거듭제곱 ⭐

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

2의 거듭제곱은 공식처럼 알고 계셔야 합니다

▪ 3의 거듭제곱 (⭐)

3

9

27

81

243

729

243은 가끔 사차함수 함숫값 계산할 때 나옵니다

그리고 27, 81 ,243는 이차,삼차,사차 함수의 정적분 넓이 공식을 쓸때 나오니 참고해주세요

▪ 5의 거듭제곱 (⭐)

5

25

125

625

숫자 계산할때 625가 좀 나오더라고요 알고 계시면 좋습니다

▪ 6의 거듭제곱 (⭐⭐)

6

36

216

216은 뭐 문제에 지겹게 나오니 다들 외울거라 믿습니다

▪ 7의 거듭제곱 (⭐)

7

49

343

343은 모르시는분들이 좀 있을것 같아 적어봅니다

시험에 잘 나오진 않는데 이정도는 상식으로 알고 계시는것도 ㅎㅎ

 2. 제곱수 (11² ~ 25²)  (⭐⭐⭐)

11² = 121

12² = 144

13² = 169

14² = 196

15² = 225

16² = 256

17² = 289

18² = 324

19² = 361

20² = 400

21² = 441

22² = 484

23² = 529

24² = 576

25² = 625

수학을 한다면 제곱표정도는....ㅎㅎ

 3. 팩토리얼 (⭐)

4! = 24

5! = 120

6! = 720

       7! = 5040 

팩토리얼은 수능에 나오진 않는데 내신이나 나중에 대학교 오셔서 배울 테일러 급수에 도움 많이 됩니다

고1이라면 경우의 수 할때 지겹도록 하니 이참에 외우시죠

 4. 무리수 (근삿값) (⭐⭐)

√2 = 1.4

√3 = 1.7

e = 2.7

무리수는 그냥 소숫점 첫째자리까지만 알고 계시면 됩니다

가끔 내신에서 루트2와 루트3이 포함된 수의 대소관계 비교를 시키는데 계산하기 귀찮으시다면

그냥 근삿값 대입하시면 됩니다

자연상수e는 미적분(2028교육과정 미적분2)을 하시는분만 외워주시고

 5. 삼각함수 (⭐⭐⭐)

sin 15° = (√6 − √2) / 4

sin 75° = (√6 + √2) / 4

1 라디안 = 57°

sin75도는 미적분(2028교육과정 미적분2)을 하지 않으신다면 외우시는게 좋고

미적분을 하시는 분들이라면 덧셈정리로 계산은 되겠지만 외워주세요

sin75도가 수1에서 나오면 삼각형에서 보조선을 그어 30도, 45도로 쪼개어 직각삼각형 

2개로 나눠 푸는게 정석 방법이지만, 외우는게 시간 줄이는게 조금 더 편할겁니다

추가로, 1라디안은 대략 57도입니다

문제집에서 sin1, cos2, tan1 이런거 대소관계 비교하는 문제 있을텐데

그냥 1라디안=57도해서 sin cos tan 계산 빠르게 할 수 있습니다

 6. 시그마 (⭐⭐⭐)

1 + 2 + 3 + … + 10 = 55

1² + 2² + 3² + … + 10² = 385

1~10까지의 합이 55라는건 다들 외우고 계실겁니다

문제에서 1~9의 합을 구하라 하면 55-10 해서 빠르게 계산할 수도 있고요

그리고 1^2~10^2의 합이 385라는건 외우시면 문제 풀때 상당히 편하실겁니다

(무려 문제집 답지에도 소개된)